2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти оптимальное управление(Теория управления)
Сообщение10.05.2011, 22:00 


10/01/11
352
Помогите пожалуйста
Найти оптимальное управление
$x'=\left( \begin{array}{cc} -10 & 25 \\ 
-4 & 1 \end{array} \right)x+ \left( \begin{array}{cc} 2 \\ 
1  \end{array} \right)u$, $|u|<=1$

$x(0)=\left( \begin{array}{cc} -3 \\ 
1  \end{array} \right), x(T)=\left( \begin{array}{cc} 0 \\ 
0  \end{array} \right)$, T стремится к бесконечности
Вот я смотрел решение подобных примеров,там делали какими-то 2 способами,первый там находились лямбда(из матрицы 2 на 2 которая) и там потом находили интеграл от матриц,а во втором строили кажется оператор Гемильтона H,а дальше я не понял
Объясните пожалуйста по шагам как решить эту задачу,и правильно ли я понял ответ должен состоять как u=1 при t от...до.. и u=-1 при t от ...до...?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти оптимальное управление(Теория управления)
Сообщение11.05.2011, 09:39 
Заслуженный участник


09/01/06
800
Наверное, время не стремится к бесконечности, а его надо минимизировать.

Стандартная задача быстродействия. Решается с помощью принципа максимума Понтрягина. Берите произвольный учебник по оптимальному управлению, там описан алгоритм.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти оптимальное управление(Теория управления)
Сообщение02.06.2013, 23:21 
Аватара пользователя


22/05/13
20
А можно ссылку на такой учебник? А то я просмотрел уже несколько, и нигде пока линейная задача оптимального быстродействия в таком виде, как в изначальном посте, не ставилась.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group