Задача по геометрической оптике

[madartiviv]

Надо вывести формулу $\frac{f_1}{a_1}+\frac{f_2}{a_2}=1$. Где $f_1, f_2$- фокусные расстояния для линзы (показатель преломления n) на границе раздела двух сред (с показателями $n_1$ и $n_2$ соответсвенно). То есть задний и передний фокусы отличаются. $a_1, a_2$ - расстояния предмета и изображения от линзы. (нужно иметь ввиду что $f_2, a_2 < 0$).
В принципе, дано всё что нужно (даже радиусы кривизн поверхностей соответствующих сторон линзы).

Используя соотношение $\frac{f_1}{f_2} = -\frac{n_2}{n_1}$ вытаскиваю за скобку $f_1$ из левой части первого уравнения, и получаю $f_1( \frac{1}{a_1}-\frac{n_1}{n_2}\cdot\frac{1}{a_2} ) = f_1\frac{n_2\cdot a_2-n_1\cdot a_1}{n_2\cdot a_1 a_2}$.

Как я понимаю, откуда то должно следовать что $\frac{n_2\cdot a_1 a_2}{n_2\cdot a_2-n_1\cdot a_1}= f_1$. Особенно учитывая что в знаменателе стоит оптический путь по главной оптической оси от предмета до изображения.

-- Ср май 11, 2011 00:28:22 --

Извиняюсь народ, нашел решение.

надо было вывод формулы Ньютона искать