При какой скорости пули из свинца она полностью расплавиться

[Ginsbur]

При какой скорости пули из свинца она полностью расплавиться при ударе о стенку, если 80% ее энергии будет затрачено на нагревание пули? Начальная температура пули $27^0C$, температура плавления $327^0C$,удельная теплота плавления свинца 25кДж/кг, удельная теплоемкость свинца 130 кг/кгК.
Т.е. по условию 80% кинетической энергии пули затратиться на нагревание пули до температуры плавления и 20% на саму плавку?
$E_k=0,8Q_{\text{нагр}}+0,2Q_{\text{пл}}{$

[gris]

Мне кажется, что 20% кинетической энергии уйдут на стенку. Нагревание предполагает повышение температуры до температуры плавления и полное расплавление пули. Ввести массу, написать уравнения, потом массу сократить.

[Ginsbur]

gris в сообщении #444326 писал(а):

Ввести массу, написать уравнения, потом массу сократить.

Да, я так и делаю. Тогда уравнение сохранения энергии запишется так: $E_k=0,8Q_{\text{нагр}}+Q_{\text{пл}}{$

[gris]

Да, примерно так. Только коэффициент 0,8 должен стоять у кинетической энергии. А то её не хватит. Ведь в условии сказано: 80% чего? Энергии. Поскольку у нас обнулится только кинетическая энергия, то и 80% берём от неё.

[Ginsbur]

Если $0,8E_k=Q_{\text{нагр}}+Q_{\text{пл}}$, то у меня получается 400м/с, а в ответе 300м/с
$v=\sqrt{\frac{c \Delta T+\lambda}{0,4}}$

[gris]

Да, 400. Вообще-то, если 300, то 80% кинетической энергии будет $36000m$
Но только на нагрев надо $39000m$ дж, да ещё $25000m$ дж на расплавление.
Непонятно.

[Ginsbur]

Я не знаю как решать иначе. Выходит 400 м/с, но ответ 300 м/с.