2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Газовая динамика
Сообщение10.05.2011, 13:34 
Доказать, что процесс выравнивания температуры в теплоизолированном индивидуальном объеме необратим.

Хотелось бы понять с чего начать решение и что в конечном итоге нужно доказать в математических терминах (из чего можно судить о необратимости).

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение10.05.2011, 16:13 
Ружно использовать энтропию и она должна увеличтся.

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение10.05.2011, 16:53 
Энтропия для конкретной системы не убывает. Т.е. если она постоянная, то процесс обратим, иначе - нет?
И что конкретно из себя представляет процесс выравнивания температуры? Т.е. изначально была какая то функция температуры зависящая от точки объема и времени, дальше происходит процесс выравнивания и эта функция в конечном счете станет постоянной для любой точки из данного индивидуального объема?

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение10.05.2011, 19:50 
Рассмотрите вначале упрощенный случай замкнутой системы, состоящей из двух подсистем с разными температурами. Покажите, что в процессе выравнивания температур энтропия возрастает (для этого нужно воспользоваться тем, что энтропия - это функция состояния). Общий случай можно представить как предел системы, разбитой на множество подсистем, между которыми последовательно происходит теплообмен. В каждом случае энтропия нарастает, значит процесс необратимый.

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение10.05.2011, 20:43 
Аватара пользователя
В газовой динамике корректнее говорить не о температурах, а об адиабатичности процессов расширения-сжатия, которые испытывает каждый сопутствующий объём вещества. Вообще, как определить энтропию для заданного поля скоростей, плотностей и температур - вопрос интересный...

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение12.05.2011, 18:12 
obar в сообщении #444441 писал(а):
Рассмотрите вначале упрощенный случай замкнутой системы, состоящей из двух подсистем с разными температурами. Покажите, что в процессе выравнивания температур энтропия возрастает (для этого нужно воспользоваться тем, что энтропия - это функция состояния). Общий случай можно представить как предел системы, разбитой на множество подсистем, между которыми последовательно происходит теплообмен. В каждом случае энтропия нарастает, значит процесс необратимый.


В задаче не указано, какой именно рассматривается газ, поэтому не понятно какое уравнение состояния имеет место быть. Так же процесс не квазистатический, поэтому первое начало термодинамики не записывается в полных дифференциалах. Как тогда выразить энтропию? Может не стоит отдельно искать ее для каждого из состояний, а попробовать найти выражение для разности энтропии и с нулем сравнивать?

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение12.05.2011, 19:41 
А что при этом процессе выравнивания температур происходит с другими термодинамическими параметрами? Что конкретно мы знаем (что нам дано) в этой задаче про начальное и конечное состояние в плане термодинамических параметров?

 
 
 
 Re: Газовая динамика
Сообщение12.05.2011, 20:18 
Lexivore в сообщении #445141 писал(а):
поэтому первое начало термодинамики не записывается в полных дифференциалах


думаю, тут придется воспользоваться леммой о локальном термодинам. равновесии. Записать уравнение баланса энтропии и там смотреть.
Полистайте термодинамику Базарова, там вродь было что-то про это.
Да можно и любую другую книгу о неравновесных процессах.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group