Помогите, пожалуййста, найти наибольшее значение функции

[Nagare Boshi]

$y=5tgx-4x+pi+9$
Я нашла производную: $y'=(5/cos^2x) - 4$
Приравняла к нулю, получила $cosx=sqrt5/2$ и $cosx=-sqrt5/ 2$
Вопрос, а что делать дальше?

[gris]

$y=5\tg x-4x+\pi+9$
Та ли это функция?
Я нашла производную: $y'=\dfrac 5{\cos^2x} - 4$
Приравняла к нулю, получила
$\cos x=\dfrac {\sqrt5} 2$ и $\cos x=-\dfrac {\sqrt5}2 $

Так разборчивее.

Вопрос не что делать дальше, а каковы же были условия? Ведь если представить график функции, то ясно, что ни наименьшего, ни наибольшего значения у неё не существует. Тангенс уносится то в минус бесконечность, то в плюс и ничто ему не мешает. Вот если рассматривать функццию на некотором отрезке... Но и там, оценив свежим взглядом $\sqrt 5$, придём к неутешительному результату.

Давайте лучше рассмотрим $y=3\tg x-4x+\pi+9$ на интервале $[-1;\pi/3]$. Право, намного поучительнее.

[Nagare Boshi]

Извиняюсь, забыла условие: $[-\frac{\pi}4;\frac{\pi}4]$

[gris]

Вот, уже ближе. $[-\pi/4;\pi/4]$. Ну так что там с косинусом? Есть корни? Или производная на отрезке не имеет ничего такого примечательного?

[oveka]

Что-то косинусы очень бодьшие.

[Joker_vD]

$|\cos x| = \left|\pm\frac{\sqrt5}{2}\right| > 1$. Подозрительно, а?

[Nagare Boshi]

Как глупо..Всё, разобралась, спасибо,Joker_vD