Помогите, пожалуйста, построить сечение тетраэдра

[AKM]

Nagare Boshi в сообщении #443352 писал(а):

Ошибку поняла, получилось: a^2*sqrt3/16

Nagare Boshi ,

такие штуки на форуме писать нельзя. Здесь рассказано, как набирать формулы по правилам форума.
$a^2\dfrac{\sqrt3}{16}$

[alex1910]

Kallikanzarid в сообщении #443351 писал(а):

Ну хотя бы в духе эрлангенской программы:

Тетраэдр и секущая его плоскость инвариантны относительно действия (дискретной) группы вращений треугольника DBC в себя, следовательно треугольник-сечение - равносторонний. Длина стороны определяется из теоремы о срединной линии, откуда и получаем площадь.

Доказывать это через элементарные аксиомы - это убиться можно

(Оффтоп)

Конечно, понятно, что школа и все такое :)

1. А не рановато ли Вам эрлангенскую программу, если Вы можете убиться об "теорему Фалеса"?
2. Попробуйте применить "высокую теорию" для такой же примитивной задачи, но более сложного многогранника. Полагаю, тут Вы об нее (теорию) и убьетесь:)

[Nagare Boshi]

Эх, ну я гуманитарий до мозга костей, склонности к точным наукам не имею, но школьную программу приходиться тянуть
Итак, дубль два:

Рисунок схематичный, тетраэдр неправильно, но мне главное знать, правильно ли построено на этот раз сечение.

[ИСН]

Перечислите, пожалуйста, рёбра тетраэдра. Все вообще, все до одного. Все.

[Nagare Boshi]

Чувствую подвох... $DA$, $DB$, $DC$, $ AC$, $AB$ и $BC$

[ИСН]

Ага, спасибо. Теперь внимание, ещё два вопроса:
1. Какой плоскости параллельно сечение?
2. Пересекаются ли параллельные плоскости?

[alex1910]

ИСН в сообщении #443439 писал(а):

Ага, спасибо. Теперь внимание, ещё два вопроса:
1. Какой плоскости параллельно сечение?
2. Пересекаются ли параллельные плоскости?

Вдогонку

3. И сечение ли то, что нарисовано.

[Nagare Boshi]

автор темы сгорает от стыда и впадает в глубокий депресняк...

[ИСН]

Тем не менее я настаиваю на ответе.
1. Какой плоскости параллельно сечение?
2. Пересекаются ли параллельные плоскости?

[Joker_vD]

Я понимаю, поначалу очень страшно рисовать не на грани тетраэдра, а внутри него, но преодолейте свой страх и сделайте это!

[Nagare Boshi]

ИСН
1. Плоскости $DBC$
2.Нет
Joker_vD, спасибо

[ИСН]

Joker_vD, поздравляю - Вы первым нашли путь. Я собирался выяснить, какой плоскости оно параллельно на самом деле, потом - какие рёбра в ней лежат, а следовательно, не могут пересекаться сечением... ну, там понятно.

[Nagare Boshi]

Совсем протупила, исправила плоскость..Балбес я, ну что поделать