Метод Лагранжа поиска экстремума в гильбертовом пространстве

[Nimza]

Подскажите, пожалуйста, правда ли, что если в задаче минимизации присутствуют только ограничения типа неравенства, то задача регулярна (можно выбрать множитель Лагранжа при функционале $\lambda_{0} = 1$), т.к. выполнено линеаризованное условие Слейтера?

[мат-ламер]

А что есть линеаризованное условие Слейтера? В задаче с ограничениями в виде неравенств для выполнения теоремы Куна-Таккера требуется выполнение каких-либо условий регулярности - например, выполнение условие Слейтера, либо ограничения должны быть линейными. Нет требования линейной независимости градиентов ограничений (что является условием регулярности для задачи с ограничениями в виде равенств). Поэтому множитель Лагранжа перед целевой функцией не нужен.