Помогите решить задание

[Юлия1979]

Очень нужно...
Хоть что-нибудь. Спасибо.

Добавлено спустя 15 минут 12 секунд:

Последние 5 и 6 сделала. Умоляю помогите сделать первые 4

Добавлено спустя 34 минуты 8 секунд:

балин

Неужели никто не знает как это решается?

[V.V.]

1. Сделайте замену $y(x)=xu(x)$.

2,3. Решите сначала однородные уравнения, а потом проварьируйте постоянные.

4. А какая принципиальная разница с заданиями 5 и 6?

[Юлия1979]

Мне последние два задания, помогал решать папа. Это кошмар!
Я ревела, когда это решала, для меня это было сплошным издевательством.
Он мне объясняет, что бы я поняла, а я не могу понять. Просто по интуиции делала решение. И то не знаю правильно ли. Мне сейчас уже все равно. Я признаю, что в математике я тупая. Что тут сделаешь. Не обучаема я по этому предмету. Другое дело анатомия или физиология, или биохимия. А математика для меня это темный лес. Помогите дуре!

[V.V.]

Почитайте какой-нибудь учебник по дифурам. Или теорию, которая есть в задачнике Филиппова.

Все Ваши уравнения решаются по известным алгоритмам. Никакого озарения свыше для решения этих задач не надо.

[ИСН]

Помогать человеку, которому лень хотя бы переписать формулы из задания (бог с ними, с правилами форума, с неинформативными заголовками...) - что воду носить дырявым ведром.
Кроме того, 5 и 6 здесь самые сложные (второй порядок всё-таки), так что, справившись с ними, одолеете и остальные.

[Юлия1979]

Понимаете ли...
Дело в том, что у меня в ВУЗе хвосты есть. Я сейчас сижу, делаю примеры по теории вероятности. Сижу с учебником. Я прекрасно осознаю, что решить до понедельника 40 заданий невозможно. Папа мне помогает, объясняет. ТО, что я понимаю, я делаю, то, что нет... тут читай, не читай..., я в голову себе это не вобью. Я сюда обратилась за помощью. Потому, что была уверена, что мне помогут, поймут. Ночью буду курсовую дописовать по "финансам и кредиту"...времени у меня нет. Каждая секунда на счету. Господи, кто поможет, поставлю свечку в церкви за здоровье человека, который откликнется. Мне действительна, необходима помощь. Нужно просто решение. Сижу блин, пишу и реву.

Добавлено спустя 4 минуты 23 секунды:

Вы извините, нет у меня возможности институт посещать и ходить на все лекции. Работаю я, потому нужно 3-х членов семьи содержать. За работу держусь. Если выкинут оттуда не смогу даже садик дочке оплачивать, не говоря о том, что лекарств не смогу купить для бабули и папы. В ы извините, просто не к кому мне обратиться. Я знаю, что многие подумают, что я разжалобить хочу кого-нибудь, но в моей семье все так и есть. От моей работы зависит нормальная жизнь членов моей семьи.

[PAV]

PAV:

Юлия1979
Прекратите плакаться и давить на жалость, иначе просто закрою тему.

Все что Вы могли, уже написали. Некоторые советы Вам уже дали. До понедельника тема никуда не денется, если кто-то еще чем-то решит помочь - поможет. Больше пустых сообщений не пишите.

[ИСН]

А, ну если так, то что ж...
Не ревите.
Вот третье: ${\partial y\over\partial x}=-y+1$
Оно у нас какое? - неоднородное (единичка в правой части). Значит, надо сначала решить соответствующее однородное:
${\partial y\over\partial x}=-y$
Понятно ли, как оно решается?
${\partial y\over\partial x}/y=-1$
${\partial (ln\;y)\over\partial x}=-1$
$ln\;y=-x+const$
$y=e^{-x}\cdot const$
Теперь методом вариации постоянной решаем исходное... уф, много букв, короче, там будет $y=e^{-x}\cdot const+1$.
Ну и наконец, какая должна быть константа, чтобы в нуле получилась единица? - нулевая.
То есть, finally, $y=1$.
Свечку не надо, я атеист. Куда приятнее - сознание того, что когда обращусь к специалисту по "финансам и кредиту", увижу разумного человека, а не "покупаю по 100, продаю по 300 - вот на эти два процента и живу".

[Brukvalub]

Первое задание:$y = u \cdot x \Rightarrow y' = u' \cdot x + u \Rightarrow u' \cdot x + u = \frac{u}{{1 + u^2 }} \Rightarrow u' \cdot x = \frac{{u^3 }}{{1 + u^2 }}$
$\frac{{du}}{{u^3 }} + \frac{{du}}{{u^{} }} = \frac{{dx}}{x} \Rightarrow \int {\frac{{du}}{{u^3 }}} + \int {\frac{{du}}{{u^{} }}} = \int {\frac{{dx}}{x}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{{2u^2 }} + \ln u = \ln x + C$
$\frac{{du}}{{u^3 }} + \frac{{du}}{{u^{} }} = \frac{{dx}}{x} \Rightarrow \int {\frac{{du}}{{u^3 }}} + \int {\frac{{du}}{{u^{} }}} = \int {\frac{{dx}}{x}} \Rightarrow \frac{{ - 1}}{{2u^2 }} + \ln u = \ln x + C$
$u \cdot e^{\frac{{ - 1}}{{2u^2 }}} = Cx$-общее решение.
Четвертое задание:Сначала решим соответствующее однородное уравнение:$\frac{{d^2 y}}{{dx^2 }} + 4y = 0$
Составим и решим его характеристическое уравнение:$t^2 + 4 = 0 \Rightarrow t^2 = - 4 \Rightarrow t = \pm 2i$
Теперь общее решение однородного уравнения получает вид:$y = C_1 \cdot \cos 2x + C_2 \cdot \sin 2x$
Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде$y = A \cdot \cos x + B \cdot \sin x$, тогда:
$y'' = - A \cdot \cos x - B \cdot \sin x$ Подстановка в уравнение дает:
$y'' + 4y = 3A \cdot \cos x + 3B \cdot \sin x = \sin x \Rightarrow $
$B = 0\quad ,A = \frac{1}{3}$. Окончательно, общее решенике неоднородного уравнения получается сложением общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного.
$y = C_1 \cdot \cos 2x + C_2 \cdot \sin 2x + \frac{1}{3}\sin x$
ИСН писал:

Цитата:

Куда приятнее - сознание того, что когда обращусь к специалисту по "финансам и кредиту", увижу разумного человека, а не "покупаю по 100, продаю по 300 - вот на эти два процента и живу".

А я бы не стал обращаться за помощью к "специалисту", добывающему образование таким путем, как этот.