Акустический резонанс в квадратной коробке

[arseniiv]

У нас есть коробка-квадрат со стороной $a$ с хорошо отражающими звук стенками (третье измерение не учитываем). Звук каких длин волн может дольше всего «ходить» внутри этой коробки? Не могу правильнее и точнее сказать, не знаю, как.

У меня получилось, в основном, $2a \leqslant k\lambda \leqslant 2\sqrt 2a$ (левый случай, когда фронт волны параллелен стенке, а второй, когда фронт параллелен диагонали).

[Munin]

Нужно придумать какую-то модель поглощения звука стенками.

[мат-ламер]

Чем больше длина волны, тем дольше она будет "ходить".

[arseniiv]

Munin в сообщении #441382 писал(а):

Нужно придумать какую-то модель поглощения звука стенками.

Давайте пусть единица длины поглощает фиксированную долю падающей энергии волны, или как это сказать правильно.

[Munin]

Тогда спектр поглощения равномерный, и никаких предпочтений по длинам волн не будет.