Теорема Хана-Банаха для операторов

[Romcheg]

Имеет ли место Теорема Хана-Банаха для операторов?

[Oleg Zubelevich]

Если оператор действует в сцепленное пространство, то да. Линейное нормированное пространство называется сцепленным если каждое семейство попарно пересекающихся замкнутых шаров имеет непустое пересечение. [Канторович Акилов Функциональный Анализ]

[мат-ламер]

Можете посмотреть также книгу Кусраева и Кутателадзе по субдифференциалам. В каких-то пространствах линейный оператор можно продолжить на всё пространство с сохранением нормы. Но вот в каких именно - в этой книге приведено несколько теорем.

[Romcheg]

Благодарю. Ознакомлюсь с литературой, кому надо отвечу.