Геометрический парадокс.

[Andrey173]

Рассмотрим произвольный четырехугольник ABCD, где AD=BC. Пусть угол DAB не равен углу ABC. Проведем срединные перпендикуляры сторон AB и CD, пусть они пересекутся в некой точке F. AF=FB, значит треугольник AFB равнобедренный. Треугольники ADF и BCF равны между собой по трем сторонам (срединный перпендикуляр - множество точек равноудаленных от концов отрезка). Тогда выходит, что угол DAF равен углу CBF, и следовательно угол DAB равен углу ABC (просто вычитаем или складываем равные углы)
Где ошибка

[Cute]

Andrey173 в сообщении #440853 писал(а):

... и следовательно угол DAB равен углу ABC (просто вычитаем или складываем равные углы)

С какой стати? Не согласен!

[gris]

Очень остроумная задачка, особенне если начертить от руки.
А вот если аккуратно, то виден подвох. Надо запомнить!
А вот уж и нарисовали чертёж!