сходимость ряда

[EgorAvtoMMG]

Здравствуйте, подскажите правильно ли я решил эти ряды:

Приношу извинения за оформление, привык к работе с вордовскими файлами, с форумом пока ещё не разобрался.
Заранее благодарен.

[SpBTimes]

1) Сначала исследуют на абсолютную сходимость. Ваш первый ряд сходится абсолютно, интеграл взят неверно, да и не нужен он.
Общий вывод, что ряд расходится, верен. Именно из-за того, что sin(n) не идёт к нулю на бесконечности, не выполнен необходимый признак.
2) непонятно, зачем вы делали какую-то оценку, нигде её потом не использовав. Но верно
3) из необходимого признака не следует сходимость. Он не может сходиться никак, кроме как абсолютно, т.к. все члены ряда положительны. Вывод очень странен
4) аналогично 3 пункту. Ерунда

[EgorAvtoMMG]

Да в первом ошибку нашел, правильно ли я Вас понял, что в 3 и 4 примерах надо применить либо признак Даламбера либо признак Коши? И что делать, если получится 1, и вывод о сходимости ряда сделать нельзя?

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

(формулы)