Дано: 4 списка двоичных векторов длины n -

В каждом списке по 4 вектора, каждый вектор генерируется случайно, равновероятно. Нужно найти

, где y - фиксированный двоичный вектор длины n (например нулевой).
Всего наборов

, т.е. 256.

. Тогда, по идее, получается распределение

, но векторы

и

где

зависимы между собой и эти 256 векторов нельзя рассматривать как конечную последовательность независимых случайных величин, распределённых по

.
Искомая вероятность должна иметь какое-то другое расперделение. Вопрос: какое?
p.s.

- побитовый XOR.
Проводил ряд экспериментов, скорее всего

- "нижняя оценка" искомого распределения.