Минимизация интеграла

[spctr]

Добрый день! Возникла следующая задача: необходимо на каждом шаге итерационной обеспечить выполнение условия $\int\limits_{0}^2 (f_n(x)-f(x))(g_n(x)-f(x)) \,dx \leq 0$. Функции $f_n(x)$ и $f(x)$ заданы и известны. Обеспечение заданного условия выполняется выбором параметров $p1,p2,p3$ функции $g_n(x)=g_n(x,p1,p2,p3)$, причём доказано, что параметры, обеспечивающие выполнение требуемого условия существуют. Интеграл аналитически сосчитать нельзя. С такого рода задачами не сталкивался, известные мне градиентные методы применить не удаётся, в какую сторону смотреть? Интересует численные методы решения. Спасибо!