2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 линейный осциллятор
Сообщение30.04.2011, 19:18 
Представить уравнение линейного осциллятора под действием линейно вязкого трения в форме уравнения Лагранжа $$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot q}-\frac{\partial L}{\partial  q}=0,\quad \frac{\partial^2 L}{\partial \dot q^2}\ne 0$$

 
 
 
 Re: линейный осциллятор
Сообщение30.04.2011, 20:31 
Аватара пользователя
Почему вам нельзя послать личного сообщения? Хотел спросить, что сложного в задаче?

 
 
 
 Re: линейный осциллятор
Сообщение30.04.2011, 21:15 
Munin в сообщении #440430 писал(а):
Хотел спросить, что сложного в задаче?

Ничего, но я нахожу задачу содержательной, поскольку, на первый взгляд, понятия "гамильтоновость" и "диссипативность " несовместимы. Кстати, может, выложите лагранжиан?
А если вы обязательно хотите получить задачу, с которой не справитесь - скажите.

 
 
 
 Re: линейный осциллятор
Сообщение30.04.2011, 22:57 
Аватара пользователя
Oleg Zubelevich в сообщении #440447 писал(а):
Кстати, может, выложите лагранжиан?

Думал, что если я это сделаю, то обломаю задачу тем, для кого она может быть сложной и интересной.
Мой вариант $L=e^{\lambda t/m}\left(m\dot{x}^2-kx^2\right).$ Разумеется, возможны и другие.

Вот если трение квадратично, боюсь, решения уже может не быть...

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group