Дифференциальные уравнения k-го порядка

[Samir]

Требуется понизить порядок уравнения:

$$y'' - \frac {1} {x} y' + \frac {1} {x^2} y = 1$$

Не могу понять, к какому типу дифференциального уравнения высокого порядка оно относится и как в этом случае действовать.

[Tlalok]

Линейное, второго порядка, неоднородное.

[Samir]

А какую тут замену сделать, чтобы понизить порядок уравнения?

[ewert]

Гуглите на линейное уравнение Эйлера (в том, что касается левой части) и на соотв. логарифмическую замену.