решение задачи Дирихле в "составной области"

[FreeLifer]

Хотелось бы найти источник, где описывается методика отыскания решения задачи в области, которая состоит из нескольких подобластей.

Ну то есть например объединение квадрата [0, 1] x [0, 1] с прямоугольником: { [1,1], [2, 1], [2, 0.5], [1, 0.5] }.

( численное решение имеется ввиду )

[Vince Diesel]

Для уравнения Лапласа? Например, метод конечных элементов. Много где излагается. А в матлабе и реализован. Решение ищет и сетки рисует

[FreeLifer]

нет, я имел ввиду, обычно задача формулируется что мол для области ( причем прямоугольной ), а вот как быть, если заданная область не прямоугольна?

[Vince Diesel]

Обычно задача формулируется для областей довольно общего вида В любом учебнике по математической физике. В смысле, как быть? Если подразумевается, что для прямоугольника есть метод Фурье, то в общем случае никак. Есть другие методы численного нахождения решений: конечных элементов, потенциалов...