Найти кинетическую энергию вращающегося шара

[Ira197708]

1 Найти кинетическую энергию Ek вращающегося шара массы M=8 кг и радиуса R=4 см,
если он делает n=80 оборотов в секунду.
Ответ дайте в Дж и округлите до трех знаков после точки.

Решение:
${L} = {2/5}*{m} * {R^2} $
${w} = {2}*{Pi} * {n} $
${E} = \frac {L w^2}{2} $
Ответ получается: ${6.46159*10^6}$

а должно получиться 646.817, где ошибка в решении?
Заранее спасибо.

[Иван_85]

Вы взяли момент инерции сферы, а не шара.

[Ira197708]

Опечаталась, не 2/3,
а 2/5

[Иван_85]

Тогда всё правильно. Ищите ошибку в вычислениях.

[Ira197708]

Ошибки в вычислениях быть не может, считает Smath по формулам.
Первое что сделала, заменила пи с 3,14 на полное число,
теперь ответ получается:
${6.46814*10^6}$

Странно.., получается в учебнике не правильный ответ приведен?

[Иван_85]

Ira197708 в сообщении #439117 писал(а):

Ошибки в вычислениях быть не может, считает Smath по формулам.

Может! У меня с ответом совпало.

[dovlato]

Ira197708 в сообщении #439109 писал(а):

где ошибка

Проверьте, что у вас стоят не сантиметры, а метры в квадрате.

[Ira197708]

Пересчитала в excel получается 646,814
Поделитесь секретными знаниями, как у Вас после запятой 817 получилось?

-- Ср апр 27, 2011 14:30:53 --

dovlato в сообщении #439121 писал(а):

Ira197708 в сообщении #439109 писал(а):

где ошибка

Проверьте, что у вас стоят не сантиметры, а метры в квадрате.

Спасибо за подсказку, перевела в метры, теперь ответ 646,81439

Ответом 646,817 и не пахнет....

[Иван_85]

А чему равно $\pi$? В задачнике должно быть написано.

[spaits]

Ira197708 в сообщении #439109 писал(а):

1 Найти кинетическую энергию Ek вращающегося шара массы M=8 кг и радиуса R=4 см,
если он делает n=80 оборотов в секунду.
Ответ дайте в Дж и округлите до трех знаков после точки.

Решение:
${L} = {2/5}*{m} * {R^2} $
${w} = {2}*{Pi} * {n} $
${E} = \frac {L w^2}{2} $
Ответ получается: ${6.46159*10^6}$

а должно получиться 646.817, где ошибка в решении?
Заранее спасибо.

Ошибка в условии. Если ответ требуется с точностью до шести значимых цифр, то данные (и число оборотов в секунду, и масса, и радиус) должны быть даны с той же точностью, например, радиус с точностью до $0,1$ микрона. Если это теоретическая задача, всё равно надо было в условии оговорить точность данных, если требуется столь точный ответ.

[Ira197708]

Спасибо, всем за помощь.