Inequality. problem

[man111]

If $\mathbf{A,B,C>0}$ and $\mathbf{A+ B+C = 90}$ (degrees). And $\mathbf{P = 5+tanAtanB, Q = 5+tanBtanC, R = 5+tanCtanA}$, Find Maximum value of $\mathbf{\sqrt{P} +\sqrt{Q}+\sqrt{R}}$ .

[arqady]

man111 в сообщении #439015 писал(а):

If $\mathbf{A,B,C>0}$ and $\mathbf{A+ B+C = 90}$ (degrees). And $\mathbf{P = 5+tanAtanB, Q = 5+tanBtanC, R = 5+tanCtanA}$, Find Maximum value of $\mathbf{\sqrt{P} +\sqrt{Q}+\sqrt{R}}$ .

$\mathbf{\sqrt{P} +\sqrt{Q}+\sqrt{R}}\leq\left\sqrt{3(P+Q+R)}=4\sqrt3$

[PAV]

Тема перемещена из "Олимпиадных задач (М)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

формулы нечитабельны