Покрашенная доска

[Xenia1996]

Некоторые клетки доски $9\times 9$ покрасили в чёрный цвет, остальные - в белый.
Каждый прямоугольник $2\times 3$ и каждый прямоугольник $3\times 2$ содержит ровно 2 чёрные клетки.
Сколько может быть всего чёрных клеток? Сколько решений имеет задача?

[Xenia1996]

Господа, обсуждаем, не спим!

http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=30344

[zhekas]

на участке 3X3 может быть 3 и только 3 чёрных клетки. Соответственно всего чёрных клеток 27.

Участок 3x3 заполняется 6 способами (так чтобы чёрные клетки стояли в разных строках и разных столбцах). А в зависимости от того как закрашен например левый верхний участок 3X3 оставшаяся часть доски закрашивается однозначно. Поэтому способов 6