2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 11:48 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
$ABCD$ - выпуклый четырёхугольник, точка $P$ лежит строго внутри него. Площади треугольников $PAB, PBC, PCD, PDA$ попарно равны.
Обязательно ли $ABCD$ - параллелограмм?

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 12:17 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Xenia1996 в сообщении #438232 писал(а):
Обязательно ли $ABCD$ - параллелограмм?

Обязательно не обязательно паралеллограмм. С какой стати-то?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 17:37 


14/04/11
33
Xenia1996 в сообщении #438232 писал(а):
$ABCD$ - выпуклый четырёхугольник, точка $P$ лежит строго внутри него. Площади треугольников $PAB, PBC, PCD, PDA$ попарно равны.
Обязательно ли $ABCD$ - параллелограмм?

Ммм... вечером приду, подумаю))) Задачка какая-то интересная)

 Профиль  
                  
 
 Re: Параллелограмм или не параллелограмм?
Сообщение24.04.2011, 17:48 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ну в принципе ничего, если её правильно сформулировать. Критерий существования такой точки: как минимум одна диагональ должна делиться точкой пересечения диагоналей пополам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gevin Magnus


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group