Интегралы

[ewert]

Kallikanzarid в сообщении #438211 писал(а):

Вроде в задаче сказано для любой квадратичной $f$, так что мне непонятно, о построении какой функции идет речь.

В задаче требуется найти множество $A$ такое, что интеграл по $A$ для любого квадратного многочлена $P_2(x)$ был бы равен интегралу по дополнению этого множества $\overline A$ (потом постановка задачи была обобщена на многочлены любой фиксированной степени). Это в точности равносильно следующему: функция $f(x)$, равная $(+1)$ на $A$ и $(-1)$ на $\overline A$, должна быть ортогональна любому многочлену. Т.е. интеграл от этой функции, умноженной на любой многочлен, должен быть равен нулю.

[Kallikanzarid]

Спасибо, теперь я понял 8)