Автоморфизмы k(X)

[id]

Пусть $k$ - поле, не обязательно алгебраически замкнутое. $k(X) := \mathrm{Quot} \ k[X]$ есть поле рациональных функций.
Есть ли простое доказательство того, что $\mathrm{Aut} \ k(X)$ есть в точности группа дробно-линейно преобразований?

[Leox]

А в чем сложность сложного доказательства?