Разложение на простейшие.

[Mayday]

Спасибо за ссылку ,но хотелось бы узнать ,как это решить самому. Что касаемо переменной б ,как её высчитать без использования матриц и метода Гауса?
Всё сосчитал без этого . Спасибо.

[gris]

Я Вас очень хорошо понимаю, так как сам всю жизнь делал ошибки в подобных преобразованиях. И так меня это достало, что стал я делать всё аккуратно и не торопясь. (ну не всё, ладно)
Есть два метода в разложении на простейшие: подставлять различные удобные значения икс или приравнивать коэффициенты при одинаковых степенях икс.
Эти мощные методы можно комбинировать. Подставляя -1 и 2 получим А=-1/3, а С=-7/9. А приравнивая (устно!) коэффициенты при икс в квадрате, получим В+С=0. То есть В=7/9.
Ну а теперь можно 1/9 вынести за интеграл и интегрировать!

[Mayday]

Спасибо за помощь. Я бы попросил не закрывать тему. Я сейчас решу ещё один примерчик и выложу его вам на проверку , если вас не затруднит.

$\int\frac{x-4}{(x-2)(x^2+1)} dx$
Действтвительный корень только одни это x=2
Я разложил его на $\frac{A}{x-2}+\frac{Bx+C}{(x^2+1}=x-4$

Приводим к общему знаменателю.
$\frac{A(x^2+1)+(Bx+C)(x-2)}{(x-2)(x^2+1)}=x-4$
Если подставить x=2 то получится A=-2/5 ,а как быть с другими коэффицентами ?