Объединение счетного числа счётных множеств

[Humming Bird]

Подскажите, как можно доказать, что объединение счетного числа счетных множеств тоже будет счётно. Спасибо.

[Brukvalub]

Проще скачать здесь: http://www.mccme.ru/free-books/ книгу Н.К. Верещагин, А.Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств.: М: МЦНМО, 1999, 128 с.
и прочесть д-во на стр. 14-15.