Ур-е правильного многоугольника ч-з элементарные ф-ии

[wolf.ram]

Как-то задался я задачей найти уравнение правильного многоугольника. Решил у гугля не спрашивать, а самому сначала потрудиться.
Сначала искал по 2 точкам на многоугольнике. Вершина и середина стороны. Вывел функцию. При проверке оказалось, что совпадает она только в этих точках. А так рисуется "цветочек", а не многоугольник.
Вот ф-я:
$f(x) = \frac {1 + \cos(\frac \pi n)} 2 - \frac {1 - \cos(\frac \pi n)} 2 * \cos(n x)$, где $n$ — число сторон, а $x$ — угол в полярных координатах ($x \in [0; 2\pi]$).
Ещё помучался, сдался. Полез в и-нэт. Нашёл формулу. Вот тут: http://stob2.narod.ru/yraw-praw-mnog/yraw-praw-mnog.htm
Но не нравится тем, что там используются неэлементарные функции, вроде взятия целой части.

Ещё побившись, вывел более близкую формулу:
$f(x) = 1 - (1 - \cos(\frac \pi n)) * |\cos(\frac {n x} 2)|$

Но всё равно не то. Хотелось бы вывести формулу, используя только элементарные функции. Есть идеи?

P.S. Мои формулы приведены для единичной окружности,которая описана вокруг многоугольника. Для получения формулы для другого радиуса можно просто домножить всю формулу на него.

[Хорхе]

Во-первых, проще, чем по ссылке, точно не получится. Во-вторых, целая часть -- это вполне такая элементарная функция. Если поизворачиваться, ее можно и в синусах-косинусах-модулях выразить.