избавиться от иррациональности в знаменателе

[guranvir]

$\frac{1}{\sqrt[7]{2}+\sqrt[3]{3}}$
Умножаю на сопряженное к знаменателю, но что то ситуация легче не становится,просветите по направлению действий

[mihailm]

посмотреть доказательство что сумма целых алгебраических чисел есть целое алгебраическое число)

[ИСН]

Вы что называете сопряжённым? Здесь сопряжённых, может, двадцать штук. Разных.

[Joker_vD]

$a^{3\cdot7}+b^{3\cdot7} = (a+b)\cdot(\text{жуткая скобка})$. Если сумеете выписать эту скобку — считай, задание сделано.

[Sasha2]

Интересно, а где такие задачи предлагают?
Школьников мучить таким, чтобы убедиться в том, что они обладают навыками домножать на сопряженные, вроде бы форменное зверство, а для студентов такие задачи вообще не содержательны.
На ум приходит только одно. Может это олимпиадная задача.

[Trius]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=si ... %2F3%29%29
ужас какой)

[VAL]

Trius в сообщении #436119 писал(а):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=simplify+1%2F+%282%5E%281%2F7%29%2B+3%5E%281%2F3%29%29
ужас какой)

А что Вы хотели? Минимальный неприводимый полином для выражения в знаменателе исходной дроби имеет 21-ю степень.

[guranvir]

2ИСН:
сопряженое, это я имел в виду выражение в знаменателе с минусом Sasha2
2Sasha2:
экзамен у знакомого в универе

[nnosipov]

guranvir в сообщении #436043 писал(а):

$\frac{1}{\sqrt[7]{2}+\sqrt[3]{3}}$
Умножаю на сопряженное к знаменателю, но что то ситуация легче не становится,просветите по направлению действий

Очевидная опечатка в условии: должен быть $\sqrt{2}$, а не $\sqrt[7]{2}$. Аккуратно нужно переписывать условие задачи!