Определить угол наклона в точке с x координатой равной 15

[jrMTH]

Дано
$f(x) = -30x^2 + 14x + 10$

Спрашивают
What is the gradient of the point, with x coordinate 15, on the graph of y = f(x)?


Я решаю так
а) нахожу f': $f'(x) = -60x + 14$
б) подставляю 15: $f'(15) = -60 * 15 + 14 = -886$

Правильно?

[Tlalok]

Если Вы ищете угол наклона, то задача не закончена.
Каков геометрический смысл производной?

[jrMTH]

характеризует скорость изменения функции в данной точке
только как это связать? как дальше? не пойму.

неужели нужно f' приравнять к нулю?

[Tlalok]

Каков не физический, а геометрический смысл производной? Не знаете, так погуглите или обратитесь к Википедии. Там прямым текстом написано.

[jrMTH]

Тангенс угла? Получается нужно вычислить $tan^{-1} (-886) = -1.57$

т.е. -1.57 и есть угол наклона?

-- Вс апр 17, 2011 10:15:02 --

Tlalok в сообщении #435708 писал(а):

Каков не физический, а геометрический смысл производной? Не знаете, так погуглите или обратитесь к Википедии. Там прямым текстом написано.

вообщем, засабмитил я свой assessment и система мне сказала что правильным ответом на эту задачу был мой первый вариант: -886

[ИСН]

В чём измеряются углы?

-- Вс, 2011-04-17, 11:16 --

А, ну раз не надо, то не надо.

[gris]

А с какой стати разговор зашёл об углах?
Градиент это вектор, составленный из частных производных. В случае функции одной переменной — просто значение производной в точке.
И откуда там "of "? У точки нет никакого градиента. Вот "в точке" "at the point" он случается.

Lost in double translation, в общем. (я не о Вас, ессно )

[Joker_vD]

gris
У англоговорящих слово "gradient" означает не только градиент функции, но и тангенс угла наклона касательной к кривой в точке. Идиотизм, но что поделать — традиция.

[gris]

Ну и что? Тангенс же. А в заголовке написано про угол наклона.

[Joker_vD]

gris
А это jrMTH побежал вперед телеги В настоящем вопросе угол не спрашивается.