Не помню, было ли такое уже на форуме. Если было, не отрывайте мне голову
Решить в целых числах:

А сократить на 6? И тогда степень двойки минус степень тройки равно семи.

Рассматривая по модулю

, отмечаем, что

- четное.
Учитывая полученное, рассматриваем по основанию

и приходим к выводу, что

- нечетное.
Раскладываем на разность квадратов число

:


При

, получаем:

что при нечетных

невыполнимо.
Следовательно,

. Далее "включаем" перебор для полученных значений

.