модель турбулентности Болдуина-Ломакса

[fizik]

Кто-нибудь имел с ней дело? В смысле, не в коммерческом коде ("пометьте галкой"), а руками? Что-то у меня для турбулентного слоя на плоской пластине по формуле для внешнего слоя очень маленькая турбулентная вязкость получается. Третью неделю об стенку головой бьюсь.

[Утундрий]

(Оффтоп)

fizik в сообщении #435495 писал(а):

Что-то у меня для турбулентного слоя на плоской пластине по формуле для внешнего слоя очень маленькая турбулентная вязкость получается. Третью неделю об стенку головой бьюсь.

Очень информативно. Исчерпывающе прям.
Вы знаете, у мнея тоже уже который день одна и те же проблема: подставляю соотношения (23) в уравнение (41) и почему-то зависимость (73) не получается. Где бы это я мог ошибиться, не подскажете?

[fizik]

2 Утундрий:

(Оффтоп)

Если вы имели дело с сабжем и готовы немного помочь, я с благодарностью сейчас же вывалю подробности. Если не имели - боюсь, доп. информация вас только испугает.

[Утундрий]

fizik в сообщении #435678 писал(а):

2 Утундрий:

Мы, Утундрий 2-й, таки имели дело с вязким трением на пластине. И в рамках означенного сабджа готовы споспешествовать прояснению оного с усердием и вниманием.

Вываливайте, пожалуйста.

[fizik]

Итак, вдоль плоской стенки течет жидкость. Ось x - вдоль стенки, ось y - перпендикулярно. Число Маха мало (~0.1). В качестве безразмерного профиля скорости берем формулу Рейхардта
$u^+(y^+)=ln(1+\kappa y^+)/\kappa+7.8\,(1-exp(-y^+/11)-y^+exp(-y^+/3)/11)$,
где $\kappa$ - постоянная Кармана (0.41). Чтобы отразмерить скорость и расстояние, находим скорость трения $u_{\tau}$. Для этого решаем уравнение для коэф. трения c (ЛЛ-6, с. 253, ф-ла (44.4))
$\sqrt{2\kappa^2/c}=ln(c V_0 x/\nu)$,
где $\nu$ - молекулярная вязкость (кинематическая), $V_0$ - скорость потока вдали от пластины. Находим $u_{\tau}=V_0\sqrt{c/2}$. Получаем скорость в размерных переменных
$V(y)=u_{\tau}u^+(yu_{\tau}/\nu)$.
Дифференцируем ее по y, получаем завихренность (поперечной скоростью пренебрегаем).
Как мы все с пеленок знаем, турбулентная вязкость во внешнем слое в модели Болдуина-Ломакса описывается формулой
$\nu_{ext}=K C_{cp}F_{wake}F_{kleb}(y)$,
где $K=0.0168$, $C_{cp}=1.6$, $F_{kleb}(y)=1/(1+5.5(y C_{kleb}/y_{max})^6)$, $C_{kleb}=0.3$, $F_{wake}=min(y_{max}F_{max}, C_{wk}y_{max}V_0^2/F_{max})$, а $F_{max}$ и $y_{max}$ - значение в максимуме по y (при заданном сечении по x) и его положение для такой функции:
$F(y)=y|\partial V/\partial y|(1-exp(-y^+/A))$, $A=26$, $C_{wk}=0.25$. Вот с этой функцией у меня, видимо, и проблема: она быстро растет с нуля до максимума, потом через небольшую ямку выходит на константу, очень близкую к значению в максимуме. Т.е. положение максимума определяется не слишком надежно. Результат - видимо, сильно заниженное значение $y_{max}$, значение турбулентной вязкости по формуле внешнего слоя всего лишь $1.7\nu$ даже при $y=0$, как следствие, неправильная точка пересечения с вязкостью во внутреннем слое. При интегрировании уравнений по времени профиль скорости, ясное дело, съезжает с исходного черт знает куда.
Сильно подозреваю форму функции $F(y)$ - она и должна быть такой? Приложил бы файл Maple с выкладками и графиками, но что-то не вижу, как прикреплять файлы . Если поможете, буду безмерно благодарен.

[Утундрий]

fizik
Интересные шляпки. К сожалению, тут нужно думать (в отличие от большинства тутошних тем), поэтому ранее окончания выходных ответ дать не берусь.

[fizik]

Пара ссылок на картинки:
1) Форма кривой F(y).
[img]F.jpg[/img]
2) Результат - пересечение кривых для вязкостей во внутреннем и внешнем слое в совершенно неправильном месте.
[img]ViscExtInt.jpg[/img]

По оси абсцисс везде $\ln y^+$, значения вязкостей нормированы на молекулярную, разным цветом показаны кривые для разных сечений по x. Имхо, дурость происходит из-за двухпиковой формы F(y). $y_{max}$ определяется по первому пику и оказывается слишком малым. Второй пик тоже какой-то плоский и обрывается только там, где скорость достигает скорости свободного потока.