Доказать и факториалы...

[rdksoft]

Доказать что $C_{n+1}^m = C_n^{m-1} + C_{n}^{m}$.
Вот с чего я начал:
$\frac{n!} {m!(n-m)!}+\frac{n!}{(m-1)!(n-m-1)!}=n!\left(\frac{(m-1)!(n-m-1)!+m!(n-m)!}{m!(n-m)!(m-1)!(n-m-1)!}\right)$ дальше при раскрытии всего этого добра не знаю что делать))помогите пожалуйста сократить и получить конечную формулу,заранее благодарен.

[--mS--]

Во-первых, $n-(m-1)\neq n-m-1$.
Во-вторых, выносите общие множители за скобки и сокращаете.

[Алексей К.]

Вот Вы n! заметили, вынесли за скобку, а их таких там много: например,
$\frac{n!} {7!(n-m)!}+\frac{n!}{6!(n-m-1)!}=\ldots$ Это упростит дело.

[rdksoft]

ну вот решил, там решение в полстрочки,оказалось что надо левую часть умножить и разделить на n-m+1 а правую умножить и разделить на m и всё...