Расставить пределы в тройном интеграле

[APECTAPX]

spaits в сообщении #433018 писал(а):

Здесь у Вас интеграл был взят верно. Именно здесь.
Только чертеж был неверно. Во второй раз чертеж Вы начертили лучше, только боковую поверхность цилиндра лучше обозначить вертикальными линиями, а не косыми.
Только во второй раз решение опять неверное. Зачем Вы решали во второй раз, если уже решили правильно?

первый интеграл

APECTAPX в сообщении #432708 писал(а):

$$$\int\limits_{0}^{2\pi} d\varphi$$\int\limits_{0}^{5} \rho d\rho$\int\limits_{0}^{\sqrt(36-\rho^2)}dz$$

был для цилиндра - синей части.

второй интеграл

APECTAPX в сообщении #433014 писал(а):

$$\int\limits_{0}^{2\pi} d\varphi\int\limits_{\sqrt11-6}^{5} dr\int\limits_{0}^{\pi/2} d\theta$

для части сферы - желтой части



вроде все логично, нет?

[spaits]

APECTAPX в сообщении #433029 писал(а):

второй интеграл

APECTAPX в сообщении #433014 писал(а):


для части сферы - желтой части

Что Вы вычисляете для "желтой части"? Объем? Тогда неверно. Поясните, что вычисляете.

[APECTAPX]

spaits в сообщении #433031 писал(а):

Что Вы вычисляете для "желтой части"? Объем? Тогда неверно. Поясните, что вычисляете.

ммм, ну конечно объем. Делим на два объема D1, D2. и вычисляем.
а как еще?

[spaits]

APECTAPX в сообщении #433037 писал(а):

spaits в сообщении #433031 писал(а):

Что Вы вычисляете для "желтой части"? Объем? Тогда неверно. Поясните, что вычисляете.

ммм, ну конечно объем. Делим на два объема D1, D2. и вычисляем.
а как еще?

Вы один объем уже вычислили: цилиндра с "шапочкой".
Если Вам нужен объем только "шапочки", то отнимите от ранее вычисленного объема объем цилиндра, для его вычисления не нужны никакие интегралы.

[APECTAPX]

spaits в сообщении #433038 писал(а):

APECTAPX в сообщении #433037 писал(а):

spaits в сообщении #433031 писал(а):

Что Вы вычисляете для "желтой части"? Объем? Тогда неверно. Поясните, что вычисляете.

ммм, ну конечно объем. Делим на два объема D1, D2. и вычисляем.
а как еще?

Вы один объем уже вычислили: цилиндра с "шапочкой".
Если Вам нужен объем только "шапочки", то отнимите от ранее вычисленного объема объем цилиндра, для его вычисления не нужны никакие интегралы.

мне почему то показалось что первым интегралом мы вычислили только объем цилиндра

[spaits]

APECTAPX в сообщении #433047 писал(а):

мне почему то показалось что первым интегралом мы вычислили только объем цилиндра

Цилиндр же сверху ограничен плоскостью ($z=const$), а Вы что подставляли верхним пределом $z$? Ведь $z=\sqrt{36-\rho^2}$? Верхнюю границу "шапочки", не так ли? Интегрировали от нуля (плоскости $xOy$) до "шапочки".

[spaits]

Нет сообщения.