Автомат Мили и Мура. Определение.

[Bars]

Препод говорит, что автомат Мура выдаёт выходной сигнал ещё до момента, как поступил первый входной. Мне кажется, что это противоречит с определением автомата Мура, который этот же препод нам давал. Скажите, что сделать: определение подправить или не верить преподу по поводу лишнего выходного сигнала?

Вот определения из моих лекций.
Конечным дискретным автоматом называется кортеж $ S = (Z, W, A, \delta, \lambda, a_1)$,
где
$Z$ - входной алфавит,
$W$ - выходной,
$A$ - состояния,
$\delta \colon D_\delta \to A, D_\delta \subseteq A \times Z$
$ \lambda \colon D_\lambda \to W, D_\lambda \subseteq A \times Z $
$a_1$ - начальное состояние.
Абстрактный автомат в момент времени $t$ находится в состоянии $a(1)=a_1$. Находясь в момент времени $t \ne 1$ в состоянии $a(t)$ автомат:
(1) воспринимает входной сигнал $z(t) \in Z$,
(2) выдаёт выходной сигнал $w(t) \in W$,
(3) переходит в состояние $a(t+1)$.

Автомат Мили.
$\left\{ \begin{aligned} a(t+1)=\delta(a(t),z(t)) \\ w(t+1)=\lambda(a(t),z(t)). \\ \end{aligned} \right$

Автомат Мура.
$\left\{ \begin{aligned} a(t+1)=\delta(a(t),z(t)) \\ w(t+1)=\lambda(a(t)). \\ \end{aligned} \right$
Конец цитаты.

Но Когда дело доходит до построения автомата Мура, эквивалентного данному автомату Мили, или наоборот, то возникают проблемы с тем, что у Мура в начале работы есть лишний выходной сигнал, и вообще на равные входные последовательности эти автоматы выдают выходные последовательности разной длины (у Мура длиньше на единицу). Это что за эквивалентность такая, так сказать, с оговорками .
Во вторых, при минимизации автомата Мура с помощью алгоритма Ауфенкампа-Хона (метод последовательных разбиений), препод заставляет делать первое разбиение с учетом как раз того лишнего выходного сигнала, о факте существования которого он утверждает.
Вот, почему мне не нравится позиция препода. Лишний сигнал - источник лишних проблем. В то время, как без него всё хорошо.

А противоречие в следующем. По данному определению $w(1)$ вообще неопределено для обоих автоматов. Если, скажем, $t=1,2,\dots$, то $w(t)$ определено только начиная с $w(2)$, так как определяется через $w(t+1)$.

Что ещё хотел попросить... Препод, если дело касается определений, ссылается на "а в книжке написано...". Поэтому, мне хотелось бы знать не только ответ, но и ему можно найти подтверждение.

Простите за отсутствие лаконичности .

[_hum_]

Может, все-таки
\begin{align*} \begin{cases} a(t+1) = \delta(a(t),z(t)),\\ w(t) = \lambda(a(t),z(t)) \end{cases} и \end{align*} \begin{align*} \begin{cases} a(t+1) = \delta(a(t),z(t)),\\ w(t) = \mu(a(t)) \end{cases} \end{align*}
?

[Bars]

_hum_ в сообщении #432587 писал(а):

Может, все-таки
\begin{align*} \begin{cases} a(t+1) = \delta(a(t),z(t)),\\ w(t) = \lambda(a(t),z(t)) \end{cases} и \end{align*} \begin{align*} \begin{cases} a(t+1) = \delta(a(t),z(t)),\\ w(t) = \mu(a(t)) \end{cases} \end{align*}
?

Вы думаете? Нет, на лекции было дано то определение, которое я привёл. Если ваш вариант взят из надёжного источника, то не могли бы вы привести его название .

[_hum_]

Советов Б.Я. Моделирование систем, 2001 (гл. 2.2. Дискретно-детерминированные модели).