Вычислить (оценить) интегралы

[Imperator]

1. $\int\limits_{-T}^{T}e^{-2it\log\frac{t}{\sqrt x}}dt;$
2. $\int\limits_{-T}^{T}\frac{x^{it}}{\sqrt {a^2+t^2}}dt,$
$a$ -- параметр, $i^2=-1,$ $x$ велико.

[Imperator]

Вопрос решен. Метод Лапласа и метод стационарной фазы помогли.

[Imperator]

Еще один интеграл:
$\int\limits_{1}^{T}\frac{\Gamma(1-it)}{\Gamma(it)}dt$