Найти ненулевой минор максимального размера

[Sate]

ненулевой минор максимального размера есть ранг матрицы, его по гауссу найти можно.
а как получить сам минор?

[TOTAL]

Sate в сообщении #431743 писал(а):

ненулевой минор максимального размера есть ранг матрицы, его по гауссу найти можно.
а как получить сам минор?

Начните сам себе рассказывать, как "его по гауссу найти можно." Вот и увидите как получить.

[mihailm]

Столбцы не переставлять
а исходные номера строк помнить

[ewert]

mihailm в сообщении #431767 писал(а):

Столбцы не переставлять

Для поиска именно минора -- не переставлять не выйдет.

[Sate]

по гауссу минор есть кол-во ненулевых строк, со столбцами там вроде не манипулируем

[ewert]

Без перестановки столбцов можно обойтись. Но в вырожденном случае это невыгодно -- усложняется логика: вместо трапециевидной матрицы получается ступенчатая, и приходится произносить лишние слова.

Кроме того, в боевой обстановке (когда вычисления не целочисленные) перестановка столбцов практически необходима -- иначе нет чёткого критерия того, что строка оказывается нулевой, он теряется на фоне погрешностей округления.

[mihailm]

ewert в сообщении #431793 писал(а):

Без перестановки столбцов можно обойтись...

Это ж я так понимаю учебная задача там точно можно)

[Sate]

да, задача учебная, закодить эту вещь надо.
закодить смогу, а вот с алгеброй на 1 курсе не дружил(

[ewert]

Самый дешёвый способ закодить: переставлять строчки и столбцы физически, одновременно сохраняя в двух массивах текущие последовательности исходных номеров переставленных линий. В конце начальные участки этих массивов и будут содержать номера тех строк и столбцов, которые образуют искомый минор.

(Накладные расходы на дополнительную перестановку столбцов -- практически нулевые, а код при этом резко упрощается.)

[mihailm]

Я для ручного счета рекомендации давал)

Конечно, если писать програмку (о чем не было сказано) то надо и столбцы переставлять
и если числа целые и считать надо по целому

[Sate]

а зачем столбцы переставлять?
ведь для приведения к треугольному виду достаточно лишь перестановки строк и добавления к строке другой, умноженной на число

[ewert]

Sate в сообщении #431838 писал(а):

а зачем столбцы переставлять?

Если не переставлять столбцы, то крайне неудобно ловить номера столбцов, входящих в минор. Во всяком случае, если составлять программу.