Оценка суммы ряда

[bundos]

Пусть $F(x)=x-\frac23x^3+\frac{2^2}{2\cdot 5}x^5-\frac{2^3}{3\cdot 5\cdot 7}x^7+\ldots$. Доказать, что $0\leqslant F(x)\leqslant x$ при всех $x\geqslant 0$.

[Null]

$F(x)=x-\frac23x^3+\frac{2^2}{3\cdot 5}x^5-\frac{2^3}{3\cdot 5\cdot 7}x^7+\ldots$??

[bundos]

Null в сообщении #431699 писал(а):

$F(x)=x-\frac23x^3+\frac{2^2}{3\cdot 5}x^5-\frac{2^3}{3\cdot 5\cdot 7}x^7+\ldots$??

Да

[Sonic86]

Если совсем нет вариантов, составьте диффур по ряду, решите его (там линейный диффур будет) и оцените полученную функцию.

[bundos]

Sonic86 в сообщении #431721 писал(а):

Если совсем нет вариантов, составьте диффур по ряду, решите его (там линейный диффур будет) и оцените полученную функцию.

(Оффтоп)

Спасибо..... всё таки я тупой