Maple, задание собственных функций, функции Крылова

[Marten]

Требуется решить задачу поперечных колебаний балки, для чего удобнее всего использовать функции Крылова. На бумаге все получается, но интересно насколько удобно решать такие задачи в Maple.
Задаю функции в виде:
$ \\K_1(z):=\frac{1}{2}(cosh(z)+cos(z)) \\K_4(z):=\left.\frac{d}{dx}K_1(x) \right|_{x=z} \\K_3(z):=\left.\frac{d}{dx}K_4(x) \right|_{x=z} \\K_2(z):=\left.\frac{d}{dx}K_3(x) \right|_{x=z} $
Требуется чтобы Maple оперировал этой системой функций. Такое возможно?

[Leox]

Да, Maple решает системы диф. уравнений. Насколько удобно - думаю что можно составить процедуру которая сразу будет выдавать решение.

[Marten]

Меня интересует именно использование этих функций и чтобы Maple распознавал что $(K_1(x))'=K_4(x), (K_2(x))'=K_1(x)$ и т.д., т.е. автоматически делал подстановку производных.

[Leox]

не понимаю что такое распознавание и почему ето равносильно подстановке(?) производных.

Если даны функции $K_1, K_4$ то нужно просто проверить условие $K_1'=K_4.$ В чем проблема?