неподвижные точки

[Oleg Zubelevich]

Непрерывное отображение $f:c_0\to l_1$ таково, что
при всех $x,x',x''\in c_0$ верно следующее

1) $\|f(x)\|_{l_1}\le 1$
2) $\|f(x')-f(x'')\|_{c_0}\le \|x'-x''\|_{c_0}$

Доказать, что отображение $f$ имеет неподвижную точку.

[mihailm]

в условии 2) первая норма в $c_0$?

[Oleg Zubelevich]

да