Жорданов путь с неизмеримым носителем.

[RIP]

Помогите с задачкой, плиз. Пример жорданового пути в $\mathbb{R}^2$ с неизмеримым по Жордану носителем.

Добавлено спустя 3 минуты 23 секунды:

Уже придумал, но интересно было бы посмотреть другие варианты.

[Brukvalub]

Жорданов путь в$\mathbb{R}^2$-это непрерывное отображение отрезка в $\mathbb{R}^2$. Есть много примеров таких отображений с неизмеримым по Жордану образом:например, простая дуга бесконечной длины (пример 16 из главы 10 книги http://lib.mexmat.ru/books/102)

[RIP]

Простая дуга бесконечной длины не обязательно неизмерима, ведь речь идет про плоскую меру.
А вот пример 10 - то, что надо, вроде бы. Спасибо, что напомнили про эту замечательную книжку.

[Brukvalub]

Да, забыл про способ мероизмерения.Тем не менее, если взять множество К={0<=x<=1, 0 <=y<=f(x)+1}, где f(x)- функция из указанного мной выше примера в умной книжке, и провести через это множество кривую Пеано, то, наверное, все получится?

[RIP]

Кривая Пеано точно не подходит в силу нежордановости, её надо слегка модифицировать(как в примере 10 главы 10).

[Brukvalub]

Как я понял, Вам в кривой Пеано не нравится ее самопересекаемость?

[RIP]

так точно.