2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Инвертирование суммы матриц
Сообщение28.03.2011, 23:46 
Аватара пользователя


30/07/10
254
Здравствуйте. У меня есть матрица $a I + A$, где $I$ = единичная матрица, $a$ - некоторая константа, $A $ - кососимметричная матрица $3 \times 3$. Мне нужно найти обратную ей матрицу. Можно, конечно, покомпонентно посчитать, но как-то муторно и тупо. Есть теорема http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_inverse_theorem об обращении суммы матриц, но не совсем понятно как ей пользоваться. В итоге опять получится обратная матрица от суммы матриц.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 00:00 
Заслуженный участник


26/12/08
678
По-моему, ничего особо муторного нет, миноры однотипные.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 00:07 
Аватара пользователя


30/07/10
254
Полосин Не совсем так. У меня есть такое вот выражение $\psi_{0}I-[\psi\times]$. Я знаю что для него обратной матрицей будет $[\psi\times]+\frac{\psi\otimes\psi}{\psi_{0}}+\psi_{0}I$ (посчитал в maple, потом сгруппировал слагаемые и получил это выражение). Теперь мне этот вывод как-то нужно вставить в статью.. Собственно, думаю или написать что-то типа "можно проверить прямой подстановкой, что..." или же привести нормальный вывод.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 09:17 


25/08/05
645
Україна
В статье из wiki внизу есть частные случаи формулы, подставляйте, получается простое выражение для обратной матрицы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.03.2011, 22:09 
Аватара пользователя


30/07/10
254
Leox, Ну, подставляю и что дальше? Второе слагаемое содержит операцию обращения от суммы матриц.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group