Инвертирование суммы матриц

[cupuyc]

Здравствуйте. У меня есть матрица $a I + A$, где $I$ = единичная матрица, $a$ - некоторая константа, $A $ - кососимметричная матрица $3 \times 3$. Мне нужно найти обратную ей матрицу. Можно, конечно, покомпонентно посчитать, но как-то муторно и тупо. Есть теорема http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_inverse_theorem об обращении суммы матриц, но не совсем понятно как ей пользоваться. В итоге опять получится обратная матрица от суммы матриц.

[Полосин]

По-моему, ничего особо муторного нет, миноры однотипные.

[cupuyc]

Полосин Не совсем так. У меня есть такое вот выражение $\psi_{0}I-[\psi\times]$. Я знаю что для него обратной матрицей будет $[\psi\times]+\frac{\psi\otimes\psi}{\psi_{0}}+\psi_{0}I$ (посчитал в maple, потом сгруппировал слагаемые и получил это выражение). Теперь мне этот вывод как-то нужно вставить в статью.. Собственно, думаю или написать что-то типа "можно проверить прямой подстановкой, что..." или же привести нормальный вывод.

[Leox]

В статье из wiki внизу есть частные случаи формулы, подставляйте, получается простое выражение для обратной матрицы.

[cupuyc]

Leox, Ну, подставляю и что дальше? Второе слагаемое содержит операцию обращения от суммы матриц.