дифференциальное уравнение

[Sverest]

каким методом это решается?

$xy'=x^5y^2-2y$

[Mitrius_Math]

Это уравнение Бернулли. Заменой $z=\frac{1}{y}$ сводится к ЛНДУ 1-го порядка, которое интегрируется, например, методом вариации произвольной постоянной.

[Someone]

Точно так же можно решать и уравнение Бернулли, не сводя его к линейному.