Как найти производную

[jrMTH]

Не понятно в какой последовательности какие правила использовать: quotient rule, ...
для следующих задач

a) $f(x) = \frac {144x} {(x^2 + 3)^2}$

b) $f(x) = x^2ln(x) (x > 0)$

c) $f(x) = sin^{-1}[cos(x) + sin(x)] (\frac pi 2 < x < pi)$

d) $f(x) = tan^{-1} (\frac {1} {x^{\frac {3} {2}}}) (x > 0)$

Пожалуйста, дайте подсказки.

[Legioner93]

a) Производная частного: $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}$, Производная сложность функции: $f(g(x))_{x}'=f(g(x))_{g(x)}' \cdot g(x)_{x}'$. Здесь нижние индексы обозначают переменную, по которой считается производная;
b) Производная произведения: $(uv)'=u'v+v'u$;
c) Производная произведения;
d) Производная сложной функции.
Также вам нужно знать несколько табличных производных.