Повернуть систему координат.

[cupuyc]

Здравствуйте. У меня есть неподвижная СК $OI$ и две других $OE$ и $OK$. Ориентация $OE$ в $OI$ задаётся кватернионом $A$, $OK$ в $OI$ - кватернионом $B$. Мне нужно вычислить кватернион $C$ определяющий поворот из $OE$ в $OK$.

2 поворота $OI \to OK$ и $OI \to OE \to OK$ должны давать один результат. Тогда:

$A \circ C = B$
$\tilde{A} \circ A \circ C = \tilde{A} \circ B$

или

$C = \tilde{A} \circ B$

То есть, чтобы совместить систему координат $OE$ с $OK$ нужно повернуть её вокруг вектора $vect(\tilde{A} \circ B)$ на угол $2 acos( squal(\tilde{A} \circ B) ) $. Так?