В чем проблема?

[NNDeaz]

$f'(a) < \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}} < f'(b)$
если $f(x) = |x|$ :
$\operatorname{sgn} a < \frac{{|b| - |a|}}{{b - a}} < \operatorname{sgn} b$
если $b = 55,a = 2$ :
$1 < 1 < 1$
Где ошибка?

[Sonic86]

NNDeaz писал(а):

$f'(a) < \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}} < f'(b)$

Это явно неверно для такой функции, Вы можете в общем случае подставить $f(x)=x$ и вообще где Вы это взяли? М.б. какое-то условие забыли, при котором неравенство выполняется?

[NNDeaz]

$f'(\xi ) = \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}} ,\xi \in (a,b)$ :)

[Sonic86]

Мда, телепат из меня опять плохой Это тогда надо добавлять, что функция монотонна (например) и знаки $<$ менять на $\leq$

[NNDeaz]

Ах да, спасибо