2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Комбинаторика: выборка без возвращения
Сообщение14.10.2006, 12:10 
Всем доброго времени!!!!!!
Помогите решить вопрос, сам не справлюсь))

есть 50 чисел, от 1 до 50 (1,2,3,4,5,........10,11,...48,49,50)

из этих 50 чисел если выбирать комбинации по 5 чисел в каждой (например, 1,2,3,4,5; 1,2,3,4,6; 1,3,4,5,7; 22,45,37,1,49; 20,10,30,40,50 итд.), сколько может их быть всего?


по какой формуле рассчитать общее количество возможных различных 5-циферных/численных комбинаций в диапaзoне 1 - 50 можно?


Спасибо))))

 
 
 
 
Сообщение14.10.2006, 13:58 
Я думаю, вы сможете найти ответ в любом учебнике по комбинаторике. Да и полезно будет почитать.

 
 
 
 
Сообщение14.10.2006, 16:46 
Аватара пользователя
Сначала определитесь, будете ли Вы различать порядок чисел.

Посмотрите "правило произведения" комбинаторики.

Напишите свои идеи, что именно не получается.

Добавлено спустя 2 часа 13 минут 59 секунд:

Заголовок сообщения исправлен на информативный

 
 
 
 
Сообщение14.10.2006, 19:09 
Я ничего в этом не смыслю, из другой области мозг)))


просто хотел бы получить ответ, принципиален только он


спасиб

 
 
 
 Re: Комбинаторика: выборка без возвращения
Сообщение14.10.2006, 19:43 
Аватара пользователя
Wolfhound писал(а):
есть 50 чисел, от 1 до 50 (1,2,3,4,5,........10,11,...48,49,50)

из этих 50 чисел если выбирать комбинации по 5 чисел в каждой (например, 1,2,3,4,5; 1,2,3,4,6; 1,3,4,5,7; 22,45,37,1,49; 20,10,30,40,50 итд.), сколько может их быть всего?


$$C^5_{50}=\frac{50\cdot 49\cdot 48\cdot 47\cdot 46}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=2118760$$ - если неупорядоченные комбинации ($\{1,2,3,4,5\}=\{2,5,1,4,3\}$);
$$A^5_{50}=50\cdot 49\cdot 48\cdot 47\cdot 46=254251200$$ - если упорядоченные комбинации ($(1,2,3,4,5)\neq(2,5,1,4,3)$).

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group