Dan B-Yallay писал(а):
Подскажите пожалуйста идею как доказать следующее:
1) Дана конечная р-группа

, и

- нетривиальная нормальная подгруппа.
Показать что

2)

является р- Силовской подгруппой в

Показать что

Ссылками на другие книги воспользоваться не смогу - не успею найти и прочитать.
Спасибо заранее
1) Рассотрите действие группы G на H по формуле:
![$g^{-1]hg$ $g^{-1]hg$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/5/7/657e605c7a3a90a537c36988e027cd3f82.png)
и разложите H на сумму орбит по этому действию. Здеь существенно, что G p-группа.
2) Это действие применимо и для доказательства этой части.