Помогите взять интеграл

[AqqA]

Никак не получается взять этот интеграл:
$ \int \frac {\sqrt{1+x^4}} {x^4-1} dx $

[Алексей К.]

Он, похоже, из неберущихся.

[AqqA]

Была такая мысль, но свести к одному из этого списка (http://www.pm298.ru/ntab_integral.php) так и не получилось... да и преподаватель сказал что 100% все берутся... третий день с ним мучаюсь...

[Sonic86]

Алексей К. писал(а):

Он, похоже, из неберущихся.

Мапле гарантирует это!!!

-- Вт мар 22, 2011 21:39:05 --

Aqqa писал(а):

Была такая мысль, но свести к одному из этого списка (http://www.pm298.ru/ntab_integral.php) так и не получилось... да и преподаватель сказал что 100% все берутся... третий день с ним мучаюсь...

Он его сводит к эллиптическим. Злодейская задача.

-- Вт мар 22, 2011 21:41:04 --

(Оффтоп)

В справочнике в качестве неберущихся указаны $\int \frac{e^x}{x}dx$ и $\int \frac{e^x}{x^2}dx$. Хе.

[Алексей К.]

Иногда неберущиеся интегралы удаётся взять методом проверки правильности переписанного условия задачи. Ну там, вдруг иксик был перед дробью, да потерялся... Но это редко случается.

[AqqA]

проверял ни раз...)

[bot]

А он случаем не такой? $ \int \limits_{0}^{+\infty}\frac {\sqrt{1+x^4}} {x^4-1} dx $.
Тогда он равен нулю - разбить на два и в одном замена $x=\frac1t$.

[AqqA]

не, он именно неопределённый

[bot]

Сбрендил с нулём - он же расходящийся.
Разве что в смысле главного значения по Коши (в точке $x=1$) рассматривать.

[AqqA]

может у кого есть хоть какие-то идеи? перепробовал с десяток замен, раскладывал знаменатель на простейшие дроби, растаскивал саму дробь... что ещё можно сделать?

[ИСН]

Сказали же: сводится к эллиптическим.

[AqqA]

вот только мы их не проходили... а преподаватель ясно дал понять, что всё должно сводится к элементарным функциям...

[Sonic86]

Да Вы ему скажите, что он не берется, что на компе проверяли, он должен понять...