Функциональное неравенство.

[keksman]

Друзья, помогите решить! Или хотя бы подскажите идею.

$f(x)$ задана на $[1/6; 6]$
Известно, что:


Решить неравенство:


ПыСы.
прошу пращения за такой вид.
Мое первое сообщение на форуме.
Пытался взять код выражения из программы, которая выводит его в формате LaTeX (как понял форум пользуется именно этой системой), но он почему-то не захотел нормально выглядеть.
Просто сделал принтскрин :)

[V.V.]

Сделайте замену $x\to \frac{1}{x}$ и решите систему уравнений относительно неизвестных $f(x)$, $f(\frac{1}{x})$.

[keksman]

V.V. в сообщении #426236 писал(а):

Сделайте замену $x\to \frac{1}{x}$ и решите систему уравнений относительно неизвестных $f(x)$, $f(\frac{1}{x})$.

возможно вы имели ввиду обозначить $f(\frac{1}{x})$ за x?
Что-то я никак не вижу смысла менять $x\to \frac{1}{x}$

[V.V.]

keksman в сообщении #426273 писал(а):

Что-то я никак не вижу смысла менять $x\to \frac{1}{x}$

А Вы поменяйте. Может, после этого и увидите смысл. :)

[myra_panama]

keksman в сообщении #426273 писал(а):

возможно вы имели ввиду обозначить $f(\frac{1}{x})$ за x?
Что-то я никак не вижу смысла менять $x\to \frac{1}{x}$

Вот,что имеется ввиду:
$ \left\{ \begin{array}{cc} \frac1{\cos^2 f(x)-\frac12}-12\cos (2f(\frac1{x}))=\frac{10}{x} \\ \frac1{\cos^2 f(\frac1{x})-\frac12}-12\cos (2f(x))=10x \end{array} $
дальше , надо решить систему ур ., черт будете решить...

[AKM]

keksman,
я вчера поправил Вашу недоделанную формулу:

$\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{\cos ^{2}f\left( x \right)-\frac{1}{2}}-12\cos \left( 2f\left( \frac{1}{x} \right) \right)=\frac{10}{x} & \;  \\ 0\leq f\left( x \right)\leq \frac{\pi }{2} & \;  \end{array}\right

удалил неправильный \right и поставил закрывающий доллар. И все нарисовалось.

Видимо, одновременно исправили сообщение и Вы: вставили сканы вместо формулы. Что на форуме не допускается.
Теперь у Вас есть примеры (наведите мышку на формулу).

Здесь рассказано, как набирать формулы.
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин.
Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.