Алгебра: сопряженные элементы в группе

[Cheshire]

Нужно доказать, что число элементов сопряженных с элементом А в группе G, равно количеству смежных классов по нормализатору элемента А.

Все мои старания впустую. Подтолкните в правильном направлении.

[Sonic86]

Установите взаимно однозначное соответствие между различными сопряженными элементами $gag^{-1}$ и классами $gN(a)$. При его построении используйте то, что $gN(a)g^{-1}=N(a)$ (докажите это отдельно).

[Cheshire]

Спасибо огромное тему можно закрывать.