дифференциальное уравнение

[Marsel]

найти общий интеграл уравнения, и особые решения, если таковые есть:
$y' = e^{xy'/y}$

-- Пн мар 21, 2011 23:37:31 --

по сути, надо решить дифференциальное уравнение...

[Полосин]

Сделайте замену $y=e^u$, прологарифмируйте и продифференцируйте.

[myra_panama]

$y'=e^{x\frac{y'}{y}}=e^{x(\ln y)'}$
$\ln y'=x(\ln y)'$
отсюда , сделаем замену $\ln y =t$
Дальше......

[myra_panama]

Marsel решили..?

[Marsel]

да, спасибо, решил! Только немного другим способом=) наверно не самым практичным и удобным, но с ответом сошлось=)
решил путем введение параметра $y' = p$ и там все красиво получается=)))
спасибо огромное=)

[Chipa]

Цитата:

наверно не самым практичным и удобным, но с ответом сошлось

Вообще-то это абсолютно штатный и удобный метод решения. Введение параметра вместо y' удобно тем, что позволяет одолеть целый класс уравнений.

[Marsel]

ммм, хорошо, буду знать=)))