2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 дифференциальное уравнение
Сообщение21.03.2011, 23:13 
найти общий интеграл уравнения, и особые решения, если таковые есть:
$y' = e^{xy'/y}$

-- Пн мар 21, 2011 23:37:31 --

по сути, надо решить дифференциальное уравнение...

 
 
 
 
Сообщение21.03.2011, 23:59 
Сделайте замену $y=e^u$, прологарифмируйте и продифференцируйте.

 
 
 
 Re: дифференциальное уравнение
Сообщение22.03.2011, 04:23 
$y'=e^{x\frac{y'}{y}}=e^{x(\ln y)'}$
$\ln y'=x(\ln y)'$
отсюда , сделаем замену $\ln y =t$
Дальше......

 
 
 
 
Сообщение22.03.2011, 13:46 
Marsel решили..?

 
 
 
 
Сообщение22.03.2011, 21:07 
да, спасибо, решил! Только немного другим способом=) наверно не самым практичным и удобным, но с ответом сошлось=)
решил путем введение параметра $y' = p$ и там все красиво получается=)))
спасибо огромное=)

 
 
 
 
Сообщение22.03.2011, 22:40 
Цитата:
наверно не самым практичным и удобным, но с ответом сошлось

Вообще-то это абсолютно штатный и удобный метод решения. Введение параметра вместо y' удобно тем, что позволяет одолеть целый класс уравнений.

 
 
 
 
Сообщение24.03.2011, 14:53 
ммм, хорошо, буду знать=)))

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group